miércoles, 23 de mayo de 2012

Un paso por delante de los errores en los ordenadores cuánticos

Los modelos de mecánica estadística son la clave para entender el rendimiento de la corrección de errores en los ordenadores cuánticos topológicos.

Los sistemas cuánticos son muy delicados, tanto porque tienden a ser muy pequeños y por tanto vulnerables a minúsculas perturbaciones, como porque cualquier proceso que gana información sobre el estado de un sistema cuántico lo altera. No obstante, la coherencia cuántica puede, en principio, ser mantenida indefinidamente usando códigos de corrección de errores que que protegen la información cuántica de los estragos de un ambiente hostil. La información cuántica protegida a su vez permite tecnologías cuánticas a gran escala, tales como ordenadores cuánticos, que pueden aprovecharse de las interferencias cuánticas para resolver problemas computacionales más rápido que cualquier ordenador clásico concebible. Un enfoque prometedor es usar códigos topológicos de corrección de errores para almacenar la información de forma segura, asociándolos con algunas propiedades topológicas del sistema. Ahora un equipo de investigadores han colaborado en el estudio de dos familias de códigos topológicos para determinar cuanta protección proporcionan contra el tipo más simétrico de errores.

En los inicios de los códigos cuánticos de corrección de errores, en los 90, Dorit Aharonov resaltó que los códigos padecen una fase de transición entre una fase de pocos errores y otra de muchos. Cuando la tasa de errores es baja, el código de corrección de errores puede manejarlos todos. Cuando la tasa de errores se incrementa, es complicado mantener el sistema cerrado en el estado ideal que debería tener si no hubiera errores de ningún tipo, y el código de corrección de errores tiene más y más problemas para mantenerse. Eventualmente, cuanto la tasa de errores pasa un umbral, y los errores surgen más rápidamente de lo que el código puede eliminarlos. Por debajo del umbral de la tasa de errores, el código gana la carrera y por encima del umbral ganan los errores. Cuando el código es muy grande, hay una brusca transición de fase entre una fase donde la información cuántica puede ser almacenada indefinidamente y una fase donde la información es rápidamente destruida por los errores.

APS/Alexandra Iosub


Se conocen muchos códigos cuánticos de corrección de errores. Los códigos topológicos forman una clase particularmente interesante, siendo el código tórico el más estudiado, llamado así porque los bits cuánticos (qbits) considerados se extienden a lo largo de la superficie de un toro, un objeto geométrico con forma de donuts. Con el fin de cambiar o acceder a cualquier información almacenada en el código tórico, uno debe manipular los qbits, alargándolos a lo largo del toro, tanto a través del anillo o del agujero central. El código funciona aplicando condiciones locales en los qbits. Cualquier perturbación local del sistema causará la violación de las condiciones locales; solo creando una cadena de errores que alcance alrededor del toro donde se pueda codificar información que se pueda cambiar sin revelar la presencia de errores. Ya que las propiedades de corrección de errores depende solo de comprobaciones locales, los códigos topológicos son particularmente prometedores, pues la corrección de errores se puede realizar sin enviar qbits a largas distancias.

El código tórico corresponde el modelo Ising de enlaces aleatorios con una relación particular entre la temperatura y la probabilidad de que cada interacción sea ferromagnética. Teniendo todos los espines alienados corresponde con el éxito en la corrección de errores, mientras que una disposición aleatoria de espines corresponde a situaciones en las que los errores son muy comunes y la corrección de errores falla. Así que estudiando la localización de la fase de transición entre las fases ordenadas y desordenadas del modelo Ising, que también nos dice el umbral para la corrección de errores en el código tórico.

Sin embargo, la conexión entre el código tórico y modelo ising de enlaces aleatorios solo se aplica cuando los errores son de una forma específica, con bits volteados y errores de fase ocurriendo independientemente. La nueva investigación demuestra una equivalencia similar cuando el código tórico sufre de ruido despolarizante, un proceso de error donde todos los tipos de errores de qbits únicos son igualmente parecidos. El modelo clásico que aparece en este clásico es un sistema más complicado llamado el modelo de los ocho vértices interactivos. Estos también derivan un resultado similar de otra familia de códigos topológicos llamada códigos de color. Como antes, estudiar las fases de los modelos clásicos revela el umbral para que los códigos cuánticos corrijan el ruido despolarizante. Los investigadores encontraron que aprovecharse del tratamiento de las propiedades específicas del ruido despolarizante, tratando todos los tipos de errores juntos, permite la corrección de errores a un nivel más alto de error que con el método de tratamiento de errores de forma independiente. La investigación sobre la corrección de errores cuánticos que toleren más errores acerca el objetivo a largo plazo de construir grandes ordenadores cuánticos.

Via physics.aps

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