martes, 13 de noviembre de 2012

Supercomputación para un superproblema: un viaje computacional a las matemáticas puras

Una matemático de fama mundial, responsable de resolver uno de los problemas más desafiantes ha publicado su último trabajo en la Universidad de Leicester.

En 1900, veintitrés problemas matemáticos no solucionados, conocidos como los problemas de Hilbert, fueron compilados en una lista definitiva por el matemático David Hilbert.

Un siglo después, siete de los más importantes problemas matemáticos sin solución hasta la fecha, conocidos como los "Problemas del Milenio", fueron compilados por el Clay Mathematics Institute. Resolver uno de estos Problemas del Milenio tiene una recompensa de un millón de dólares, y por ahora, solo ha sido resuelto uno, la llamada Conjetura de Poincare, que fue verificada recientemente por G. Perelman.

Yuri Matiyasevich descubrió una solución negativa a uno de los problemas de Hilbert. Ahora, está trabajando en el más desafiante de los problemas matemáticos, y el único que aparece en ambas listas, la hipótesis de la función zeta de Riemann.

En su presentación en la universidad, Matiyasevich discutió acerca de la hipótesis de Riemann, un conjetura tan importante y difícil de probar que incluso el propio Hilbert comentó: "Si me despertase tras dormir durante mil años, mi primera pregunta sería: ¿Ha sido probada la hipótesis de Riemann?"

Matiyasevich ha publicado ahora un artículo a través de la universidad que hace referencia a los ceros en la Función Zeta de Riemann (RZF). Esta es una función matemática que ha sido estudiada durante más de cien años. El objetivo de este artículo es presentar evidencias numéricas de un nuevo método para revelar todos los divisores de todos los números naturales a partir de los ceros de la RZF. Este enfoque requiere de la potencia de supercomputadores.

Hay evidencias previas de famosos problemas de matemáticas puras usando computaciòn masiva. Desafortunadamente, la hipótesis de Riemann no se puede reducir a un problema finito y, por lo tanto, los cálculos computacionales la pueden refutar pero no puede probarla. Los cálculos computacionales aquí solo proporcionan las herramientas para adivinar y refutar las conjeturas.

Via University of Leicester

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