martes, 23 de abril de 2013

Seguir registrando las fuerzas no conservativas

Los estudiantes que están aprendiendo mecánica clásica se parten los cuernos con algunos problemas que pueden sonar artificiales, como movimientos pendulares en el vacío o una gota deslizándose por un aro sin fricción. Pero en los cálculos del mundo real, la disipación proveniente de fuerzas no conservativas tales como la fricción, no se puede ignorar. Un estudio reciente informa de una nueva manera de tener en cuenta la disipación en las ecuaciones de movimiento de Lagrange, una capacidad que antes solo era posible para tipos limitados de fuerzas.

Las ampliamente usadas ecuaciones de Lagrange se pueden derivar del principio de Hamilton, el cual dice que una partícula en movimiento seguirá la trayectoria que minimice la diferencia entre su energía cinética y potencial, denominado camino de mínima acción. Las ecuaciones predicen el mismo camino para un objeto bajo una fuerza, al igual que con las leyes de Newton, pero a menudo son más fáciles de resolver ya que dependen de la energía del sistema, en lugar de vectores de fuerzas que actúan sobre él. Aunque está presente en todas partes en la física, el principio tiene una limitación bien conocida: no puede tener en cuenta los efectos irreversibles de la pérdida de energía.

Los investigadores encontraron una manera de modificar el principio con un término que captura la energía que está entrando o saliendo del sistema. Ya se usó el formalismo para determinar la fuerza de reacción en dos cuerpos masivos, como estrellas de neutrones o agujeros negros, que provienen de la emisión de ondas gravitacionales. El mismo enfoque puede aplicarse para hallar el movimiento de un objeto en un medio viscoso o la energía disipada por un sistema cuántico.

Via physics.aps

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