martes, 15 de octubre de 2013

Los nudos de Maxwell

Una rama de la topología llamada teoría de nudos aparece frecuentemente en la física, desde los clásicos meandros del flujo de fluido a los giros y curvas serpenteantes de la teoría cuántica de campos. Pero obtener las soluciones exactas a estos problemas de nudos es raro: tipicamente estos sistemas físicos son no lineales y no pueden ser resueltos analíticamente. Sin embargo, un caso importante, las ecuaciones de Maxwell, han demostrado ser susceptibles de escrutinio matemático. Un nuevo artículo desvela una nueva clase de soluciones a estas venerables fórmulas que encapsulan todos los posibles nudos y enlaces en una configuración toroidal. Los descubrimientos pueden sugerir nuevas formas para comprender campos magnéticos en plasmas o el comportamiento de los fluidos cuánticos tales como los condensados Bose.

A finales de los años 80, un investigador descubrió las soluciones exactas a las ecuaciones de Maxwell en un espacio libre, que no contiene carga eléctrica, con la rara propiedad de que cada línea de campo formó un bucle cerrado, y cada bucle estaba enlazado con otro. Esta estructura se denomina fibración de Hopf, el cual se descubrió en otros lugares tales como la física de los cristales líquidos. Ahora, el grupo de investigadores ha ido un paso más allá con su descubrimiento de las soluciones exactas que están ambas enlazadas y anudadas: las líneas de campo están atadas la una alrededor de la otra dentro de un toro.

Si estos nudos ópticos pueden ser recreados con haces láser, podrían ofrecer nuevas maneras de atrapar átomos enfriados en interesantes configuraciones, e impreso en campos magnéticos, las soluciones a los nudos podrían proporcionar nuevas herramientas para confinar plasmas.

Via Physics.aps

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